１６０選 ５７ への質問
●質問内容：(3)でエネルギー保存則を使ってるみたいで
すけど、摩擦力があるときはエネルギー原理を使うんじゃ
ないんですか？①式に摩擦力がないときはエネルギー保存
則が使えるってことですか？あと、エネルギー原理を使っ
たときにでてくる -kX・A1 はどのように変形できます？
(回答） 動摩擦力が働いているときに、力学的エネルギー保存則が成り立たなくなる理由は、
「運動の経路によって仕事の値が違ってしまう」
ということなんです。その原因は、物体の運動の向きによって、動摩擦力の向きが変わってしまうことにあります。
ところが、この問題では、ベルトが移動していることによって、動摩擦力の向きが、物体の運動の向きに寄らず斜面方向下向きになります。
その結果、動摩擦力を、保存力と同じように扱うことができます。
こちらも参考にしてみてください。
>あと、エネルギー原理を使ったときにでてくる -kX・A1 はどのように変形できます？
力が一定でないときは、運動方程式の両辺に変位をかけるのではなく、両辺を変位で積分することになります。
その結果、左辺は（置換積分などをすると）運動エネルギー変化になり、右辺は、-1/2kA1^2となります。
