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2体問題が分かりません

あっちゃんさんからいただきました。
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2体公式がわかりません。

運動エネルギーの総和を、
重心運動のエネルギー+相対運動のエネルギー
としていますが、
2つの物質が相互に影響しあっている運動エネルギー(?)をどうして相対運動のエネルギーとしていいのかわかりません。


 あっちゃん / 2006年 11月 16日 21:32 [ 編集 ]
▼ この記事へのコメント ▼
From : 田原真人 / 2006年 11月 20日 07:15 / [ 編集 ] ▲
たとえば、質量がM,mの2つの物体A、Bがばねでつながっている場合を考えます。

この場合のエネルギーは、

Aの運動エネルギー
Bの運動エネルギー
弾性エネルギー

の3つです。

ここで、2体公式によって、これを次のように書き換えます。

重心運動の運動エネルギー
相対運動の運動エネルギー
弾性エネルギー

物体系を遠くからぼんやり見ると、物体系の外から力が働いていないので、質量(M+m)の物体が重心速度で等速直線運動をしているように見えます。

ここで、見ていないのがばねが伸び縮みする運動です。

この運動を、どちらかの物体に乗ってみてみると、
相対運動の運動エネルギーと弾性エネルギーとが、エネルギーのやりとりをしながら振動しているのが見えてきます。

どうでしょうか。

だめな場合は、PCレターで解説します。

From : あっちゃん / 2006年 11月 21日 00:30 / [ 編集 ] ▲
田原先生、こんばんは。

>ここで、2体公式によって、これを次のように書き換えます。

>重心運動の運動エネルギー
>相対運動の運動エネルギー
>弾性エネルギー

>物体系を遠くからぼんやり見ると、物体系の外から力が働いていないので、質量(M+m)の物体が重心速度で等速直線運動をしているように見えます。

はい、ここまではわかります。

>ここで、見ていないのがばねが伸び縮みする運動です。

>この運動を、どちらかの物体に乗ってみてみると、
相対運動の運動エネルギーと弾性エネルギーとが、エネルギーのやりとりをしながら振動しているのが見えてきます。

このあたりからわからなくなります。もう少し説明してください。

あっちゃん

From : 田原真人 / 2006年 12月 1日 23:55 / [ 編集 ] ▲
PCレターで解説してみました。

あっちゃんさんの疑問が解決すればよいのですが。。。
どうでしょうか。

http://tinyurl.com/yf7kwd

From : あっちゃん / 2006年 12月 8日 07:34 / [ 編集 ] ▲
田原先生、お早うございます。
とても忙しいところをPCレターで回答していただいて、
ありがとうございます。
お返事が1週間も経ってしまって申し訳ありません。

2体公式のどこがわからないのか、だんだん分かってきました。
2物体を一まとめとしてみる視点から、重心速度はわかります。
2つの物体が、それぞれ運動しているエネルギーをどうして片方の物体の上に立った視点から見た相対運動のエネルギーにしていいのか、と疑問に思ったのです。

2つの物体を一つの系として見ると全体が重心速度で運動している。
2つの物体はそれぞれ動いているので、それをどう見ようか、ということです。
その系の中で運動を見るほうが楽です。(系の外から見れば複雑すぎます。)
しかも、その系の中のどの視点で運動をみてもいいわけで、(どの視点で見ようと勝手ですから)それならどっちかの方に乗って見る視点が楽ですね。だから相対運動でみるわけですね。

From : 田原真人 / 2006年 12月 8日 11:01 / [ 編集 ] ▲
そうなんです。

ここは、みなさん、納得するのに時間がかかるところのようです。

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