質量m、体積Vの液体を質量と体積の無視できる細い糸に吊るし,密度ρ(ロー)の
粘性の高い液体中に浸した後,静かに手を放した。
落下中の物体は液体との摩擦などにより速度に比例した抵抗力を受け,その比例定数はkである。
重力加速度の大きさをgとする
この液体を十分に大きく、深いビーカーに満たし、秤(はかり)の上に載せた。
糸に吊るした状態で物体をビーカーの液体中に完全に浸し,静かに放した.
物体を浸す前の、液体とビーカーの重さに対する秤の指示値を基準として、下記の
a,b,cの状態における秤の指示値の変化量を求めよ.
指示値の単位は[N]とする。
a 物体を糸に吊るし、液中に完全に浸したとき
b 物体の落下速度が一定速度Vf(小さいエフ)になったとき
c 物体がビーカーの底に着き、秤の目盛りが静止した後
a 液体には、浮力の反作用が加わります。 よって、ρVgだけはかりの指示値が大きくなります。
b 液体には、浮力の反作用に加え、抵抗力の反作用が加わります。
よって、ρVg+kvfだけはかりの指示値が大きくなります。
c 容器のそこに抗力が加わります。抗力の大きさNは、おもりの力の釣り合いにより、
0=mg-N-ρVg
です。
液体+容器の力のつりあいは、はかりからの抗力をFとすると、
0=F-N-Mg-ρVg
です。
よって、F=Mg+mg
となり、mgだけ目盛りが大きくなります。