●ハンドル名:treasure-piyopiyo
●質問内容:なんで外力と重力は等しくなるんですか?
この質問にちゃんと答えるのは、結構大変です。 が、なんとかやってみますね。
まず、位置エネルギーがどのように定義されたのかを考えてみます。
運動方程式の両辺に速度をかけて、「エネルギー積分」をした結果出てきた一定量のうち、速度を含む項を運動エネルギー、位置を含む項を位置エネルギーと定義します。
鉛直投げ上げの運動について、上向きを正にとって計算すれば、位置エネルギーは、
U=mgy
のように求まります。
次に、このU=mghがどのような量なのかを解釈してみます。
力mgと、変位yの積になっているから「仕事」になっているなぁ。
でも、「重力の仕事」なら、変i位yと、重力mgの向きが逆向きなので、
W=−mgy
のように、負になります。
ですから、あえて考えるのであれば、
「重力と同じ大きさの鉛直上向きの力で、物体をyだけ持ち上げた仕事」
というものが、U=mgyを表していることになります。
同じ大きさなら、力がつりあっているのだから上向きに移動するとは限らないと
思うかもしれませんが、
「限りなく等しい力で、限りなくゆっくりと、釣り合いを保ちながら移動させる」
という過程を考えれば、その力のした仕事が、U=mgy
となります。
この特別な過程のことを「準静的な過程」と呼びます。
位置エネルギーは、重力などとつりあう力が、「準静的な過程」で、
物体を移動させたときにする仕事というように、改めて定義されることになります。