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計算するな! 比を見抜け!

あっちゃんさんからいただきました。
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田原先生、今晩は。
超多忙で、睡眠不足が続いているようですね。
季節が大きく変わろうとしている時ですので、
身体の調子を崩さないように気をつけてくださいね。

応用編@-1 くり返し衝突 を聴きました。

計算するな! 比を見抜け!
規則性を見出せ!

運動の様子がよく分かる v-tグラフを描き、
比を見つけ出せれば、見事にスマートに問題が解けますね。
逆に言えば、問題を出す人が、規則性を見出して、運動をよく理解していますか?
と言っているようですね。

ガリガリ計算したらどうなるのかしら、と試しにやってみました。(あまのじゃく)
19:15からの入試問題 放物運動と衝突の(2)では、
0=-1/2・gt1^2+h1 からt1=√2h1/g を出し、
x=v0・t1=v0√2h1/g となり、あれっ、正解に到達できない!
一回目の衝突の後は、初速度 e√2gh1で跳ね返り、h2の高さまで上るから
1/2・m・{ (e√2gh1)}^2=mgh2 より
e=√h2/h1
は出ますが、先生の解法と比べると、少しも面白みがありません。

[訂正?]
6:00ころ 例1 鉛直方向の運動
      (2)h2=e^4・v0^2/g →h2=e^4・v0^2/2g 

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