エネルギー原理
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質量ｍの物体に、外力Fを、時間Tだけ加えると、速度がvからuに変化したとします。
その間、物体が進んだ距離をLとします。
運動方程式は、
ma=F
となります。
物理の法則は、運動方程式から導くことができます。
この式の両辺に、Lをかけてみます。
maL=FL
右辺は「仕事」を表しています。
左辺を等加速度運動の公式
aL=1/2u^2-1/2v^2 (u^2-v^2=2aL のほうがよく見る形でしょう）
を使って変形します。
その結果、次の式、「エネルギー原理」が導かれます。
1/2mu^2-1/2mv^2 = FL
（運動エネルギー変化）＝（仕事）
この式は、因果律を表しているので、右から左へ次のように読みます。
「外から仕事をしなければ、運動エネルギー変化はゼロ。つまり、
物体は等速運動をする。」
「外から正の仕事をすると、その分だけ運動エネルギー増加」
「外から負の仕事をすると、その分だけ運動エネルギー減少」
この式変形を知っていると、運動方程式を見て、そこから、エネルギー原理の式を
作ることができます。
相対運動の方程式などからも、エネルギー原理の式を作ることができるので、
この式変形を知っていると、便利ですよ。
