数学サポート講座への感想
受講者の方が送ってくれました。
●ノブさんの感想です。
田原先生
いつもお世話になります。 ノブです。
数学講座 ベクトル講義ＰＣレターを受けました。
昨年のｗｅｂ講座 「力学」を受講している時には ベクトルというものの意味しているものが 解らなかったのですが 少し？ですが 解ってきました。
それより 力が2方向に働いていると 2つの間には角度θがでてきますが、昨年のｗｅｂ講座でも ｓｉｎをとるか ｃｏｓをとるか 教えていただいたのですが その時は頭の中はまだ漠然としていました。
今回の ベクトルの講義で どちらをとればいいか はっきりしました。 先生の講義は わかりやすいですね。
斜辺分の対辺 斜辺分の底辺 よく図をみれば 簡単だったんですね。
先生の本は 注文先の 本屋さんに入ったようなので 明日買いに行きます。
またよろしくお願いします。
●salmonさんの感想です
田原さま
約20年ぶりに三角関数というものに接しました。だいたい理解できたと思います。でも正直、計算が面倒くさいです。パッと言われて、パッと理解できない、というか、瞬間的にイメージできない、という感じです。
私は、英語の翻訳者で、英語はそれなりに読み書きできるのですが、数学も英語に似ているな、と思いました。つまり、理解することと、使えることとは違うということです。英語でいうと、英文小説を楽しむのに、辞書を調べて、文法的に分析して、一文一文訳していては、物凄い労力がかかって、なかなか一冊読み終えられない。本そのものの内容を楽しめない。数学（物理）も、いちいち、基本に戻っていると、なかなか前に進まないし、計算している間に、「いったい何をしようとしていたんだっけ？」ということになります。
田原先生もおっしゃているように、要は練習ですよね？ 英語もスポーツも音楽も、基本が当り前に身につくまで練習を重ねること。それでこそ、会話や試合や演奏が楽しめる。 でも正直、この年で、受験に関係なく、数学の練習問題をやり続けるのはツライです。 学生時代にもっとやっておけばよかったです。 小学生レベルの計算は、当り前に出来ますが、中学レベルだと、ちょっと身構えてしまいます。
この年（36）になって数学をやってみて、「数学も言語なんだなあ」「言葉以外でも世界を描写できるんだなあ」ということを実感しました。いや、ちらっと垣間見た程度かもしれませんが、なんか凄い世界があるのかも、という予感がします。 「英語は道具、使うためにある」とはよく言いますが、「数学も道具」なんだなあ、って思いました。
さあ、果たして私は、世にも美しい物理の世界を楽しめるレベルにまで到達できるのか？ とりあえず行ける所まで頑張ります！
●libertasさんの感想です。
物理のための数学サポート講座をベクトルまで終了しました。
早速、PCレターのハヤワカリ機能を導入してくださっており、とても復習がしやすくなりました、本当に便利な機能ですよね。
斜面に乗っかっている物体の重力mgをベクトルで分解する際に、なぜ斜面の角度θをmgを斜辺とする直角三角形に移すとθになるのかが納得できず、モヤモヤした感じが残っていたのですが、この講義ですっきり理解できました！今までどんな参考書を見ても、なんの説明もないまま当たり前のようにθとされていたのでずーっとモヤモヤしていたんです。（ここの所で止まってしまう人が多いのではないかと思います）
2005年度の物理Web講座の補講２（PDF版）でも、斜面上の物体の重力を考えるときのθの移動について解説してあったのですが、そちらの方では理解できませんでした、今回改めてPCレター講義の素晴らしさを実感しました。
内積は定義式を丸暗記していただけなので、正射影を使った図形的な理解はとても興味深かったです。数学の概念を解説し、すぐその後に、物理ではどのようにその概念が用いられるのか、という流れで解説していくというのは知識を有機的に結び付けていくとてもうまいやり方だと思いました。外積の解説までしてくださって大満足です！
ベクトル講義の冒頭の数学基礎論的？（うまい表現が思いつきませんでした）導入は数学にうまく馴染めなかった中学生時代の自分に聞かせてやりたいようなとても素晴らしい講義でした。僕はピタゴラスの定理が非ユークリッド幾何学では成り立たないという事を知り、「そうか、数学というのは絶対普遍の１真理を表しているわけではなく、定められたルールのなかで演算をする一種のゲームなのだ」と自分なりに解釈するようになり、だいぶ数学と仲良くなれました。（もちろんこの解釈には異論が多数在るのかもしれませんが...)
しかし、それにつけても人間が恣意的に作った数学の概念が物理学という具体的な自然現象を考察する学問に非常に役に立つというのはとても不思議で面白い事ですね。
以前、河田直樹著 『数学的思考の本質』という本の中で、数学者の小平邦彦氏の発言が引用されており、虚数がシュレーディンガーの方程式に、リーマン空間が相対性理論に使用されているが、物理学で実用化される遥か前にそれらの数学的概念は人工的に作られていた！数学的概念は恣意的かつ人工的に、物理学で実際に使用されるよりもずっと前に作られた物なのに、なぜか物理学という自然現象を考察する学問に役に立つという不思議について言及されていた事を思い出しました。数学と物理の関係は不思議な事がいっぱいだと思います。本当にこの世界は不思議な事で満ち溢れていますよね。僕にとっての物理とはこのような不思議な事で満ち溢れている世界へと開かれるための手助になってくれる良きパートーナーなのかなと思ったりします。
これからどんな面白い事に出会えるのか楽しみです。本当に田原先生のもとで勉強できて良かったな〜と感じています。
これからも素晴らしい講義を期待しております。
