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はじめての微積物理1-1 質問&感想(salmonさん)

田原さま、 salmon です。 なるほどー、よくわかりました。 去年は、「物理を学ぶにあたって(物理とは何か)」のPCレター講義に感動したものの、いきなり第1講で挫折してしまいましたが、今回は微積を習ったおかげで、すんなり理解できちゃいました。(感動!) ありがとうございます。 libertasさんの質問と同じ所が私もわからなかったのですが、先生のPCレター講義ですっかり解決しました。 Q&A、機能してますね! で、私からは、素朴な(幼稚な?)質問です。 1) p74の「まとめ」で、放物線の接線っていうのはわかりますが、直線の接線って、つまり元の直線と同じってことですか? 2) p75の図8は、「x = t^2」のような式を具体的な一例として考えているということですが、ということは、t の3乗や4乗の式もあり得るってことですか。 また、v-tグラ フは常に右上がりの直線とは限らなかった...

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はじめての微積物理 第1講への質問(libertasさん)

一つ目の質問です。
漠然とした質問で申し訳ないのですが、『微積で楽しく高校物理がわかる本』のP75 図8と図9のところが良くわかりません。

図8について:
位置xをtで微分すれば速度、速度を微分すれば加速度が求まるという関係は理解できたのですが、右側に書いてあるグラフとの対応関係が理解できません。x−tグラフの接線の傾きが速度になるということが右側の三つのグラフのうち一番上のグラフで表されているということは理解できたのですが、残りの二つのグラフが良くわかりません。
例えば、速度は接線の傾きだからy=ax+b型の直線で表現されますよね、速度をtで微分したものが加速度だから、y=ax+b型の直線を微分したものが加速度になるのであり、それがどうして定数にならずに上から二つ目のグラフのようにy=ax+b型の直線になっているのか?といった具合です。
グラフの意味、読み取り方、左の 位置x→速度v→加速度aとの対応関係などをもう少し詳しく解説していただけると、自分がどこでつまづいているのかが解り、もう少し的を得た質問ができると思います。

図9について:
こちらも同様に、グラフの意味、読み取り方、右の 位置x→速度v→加速度aとの対応関係をもう少し詳しく解説していただけると助かります。

二つ目の質問です。
PCレター講義の00:44:40あたりで(例2)の問題図に移動した距離を凾凾ニ書き込んでいるのですが、凾ではダメなのでしょうか?

☆以前、上記のように質問させていただいたのですが、未だご返答をいただけていない状態です。
一つ目の質問の質問についてですが、その後、自分なりに理解が進んだので(間違って理解している可能性があります)少し内容を変更して質問させていただきます。
また復習していく中でもう一つ新しい疑問が出てきましたので合計3つ質問させていただきます。

一つ目の質問です。
『微積で楽しく高校物理がわかる本』のP75 図8の右側にある3つのグラフについて

一番上のグラフ(x−tグラフ)は「速度は位置xをtで微分したものでx-tグラフの接線の傾きになる。」という事を表している。
2番目のグラフ(v−tグラフ)は「加速度は速度vをtで微分したものでv−tグラフの接線の傾きになる。」という事を表している。
一番下のグラフ(а−tグラフ)は「(この運動の)加速度は一定の値である」という事を表している。

『微積で楽しく高校物理がわかる本』のP75 図9の左側にある3つのグラフについて

一番上のグラフ(x−tグラフ)はp21の図3と同じような運動の様子をx−tグラフで表している。
2番目のグラフ(v−tグラフ)は「速度vをtで積分したものが変位凾である。」という事を表している。
一番下のグラフ(а−tグラフ)は「加速度aをtで積分したものが速度変化凾魔ナある」という事を表している。

以上のような理解で間違いないでしょうか? 物凄く初歩的な質問で恐縮です。
今までずっとここの部分がしっくりいかなくて引っかかっておりました。

二つ目の質問です。
PCレター講義の00:44:40あたりで(例2)の問題図に移動した距離を凾凾ニ書き込んでいるのですが、凾ではダメなのでしょうか?

三つ目の質問です。
実際に力学の問題を解くときに加速度(xツードット)をtで積分して「速度」(xドット)を求めていますが、
この「速度」と「速度変化凾磨vはどのように異なる概念なのでしょうか?
どちらも加速度をtで積分して求まるものなので混乱しています。

ハンドルネーム libertas

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はじめての微積物理1−1への感想

libertas さんからの感想です。...

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