大学受験物理学習マニュアル〜微積を使う高校物理の勉強法

こんばんは、ゆうです。P、26の球面上の密度のところなんですが、なぜQの表面から出る本数の式は密度に4πr2乗になるんですか？

円の面積はπr2乗ですよね？
4はどこからきたんですか？おねがいします。

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球の表面積が４πｒ^2です。　

球の表面を貫く電気力線の本数を、「密度」×「球の表面積」で表しています。

こんにちは、ゆうです。

基本的な質問なんですが仕事を考えた場合、摩擦なしの水平の床の物体に右向きに力が働いていて、
その物体を右向きに移動させた仕事は正ですよね？

ではなぜ、その物体を上に持ち上げると位置エネルギーは正になるんですか？
仕事は負ですよね？

また、上に持ち上げるとか右に移動させるというのは外力ですか？

つまり、記載されてるように外力の働く仕事＝負の位置エネルギーということですか？
位置エネルギーと仕事は異符号の関係で覚えてもいいんですか？

たとえば、重力mgに逆らってhだけ持ち上げると、位置エネルギーはmghで仕事はマイナスmghでいいんですか？

電位のとこでもたまに問題解いてて混乱します。メールの文章がわかりにくくてすいません、よろしくおねがいします。

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早速ですが、以前田原さんの本（微積で楽しく・・・）を読んでいた時からしっくりしなかったのですが・・・

点電荷の位置エネルギー（V=kQ/r）を導出する時の式で、１Ｃの点電荷がｘの位置にある時に働く力をＦとした場合
この点電荷を人間がX=X0からX=ｒまでＦに逆らって移動させる時の仕事を求める式に何故「マイナス」記号がつくの
か理解できません。

私の理解では、仕事にマイナスの記号がつくのは力の方向と移動の方向が逆になる場合だと思っているのですが、こ
の場合は、力の方向と移動の方向が一致しているので「プラス」となるのではないのかと思うのですが、どこが
おかしいのでしょうか？

つまらない質問ですみません。
お時間がある時で結構ですので、教えて頂ければ幸いです。

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