物理の疑問Q＆A〜大学受験物理を学ぶヒント

物理の疑問Q＆A〜大学受験物理を学ぶヒント

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基本編１−４への質問＆感想（あっちゃんさん）

今晩は、田原先生。 第4講「仕事・エネルギー保存則」を聴きました。 1時間18分という長い講座で、内容も盛りだくさんでした。 分割して、また何回か聴きなおしました。 19：54　　aL=1/2v1^2-1/2v0^2について の所では、「道を踏み外してはいけない、こちらですよ。」と指し示してくれました。 形は似ていても、異なる次元のものなのですね。 35：35　　例題23で、話がぐっと深くなりました。 問題をノーヒントでやっていた時も、両辺にＬをかけたところでストップしてしまいました。 両辺を積分するとき、積分定数は考えなくていいのですか？ 47：49　　合成関数の微分公式では aL=1/2v1^2-1/2v0^2　は長い時間の話で x(ツードット)x(ドット)＝　の式は、単位時間当たりにおけるエネルギー原理を 導くことができる、という言葉がすぐには理解しにくく、何回も聴き直しました。 51：45　　（2）力学的エネルギー保存則の導出でも 一秒間に-mgvの仕事をすることによって、運動エネルギーの一秒間あたりの変化が引き起こされる。一秒間あたりのエネルギー原理になっている、というあたりも 何回も繰り返し聴きました。やっとわかりました。 今回の講座はまた日を改めて聴き直そうと思います。 あっちゃん

160選の16への質問（ゆーさん）

> （３）で台は左方向に加速度αで運動しているのにVoで等速運動しているとして（ｖ+Vo）で解いてよいのでしょうか？よろしくお願いします。 >（３）において台がαで加速しているからVoは時間とともに加速しVo＋αtとならないのでしょうか？ この問題は、イメージがむずかしいですね。 物体が斜面から水平面に達した瞬間の「床に対する台の速度」がVoであり、「台に対する物体の速度」がvなので、その瞬間の「床に対する物体の速度」は、Vo＋ｖになります。 台は加速度運動をしているのですが、水平面上はなめらかなため、物体は台から力を受けません。 そのため、物体は床に対して等速運動をします。 よって、床に対しては、速度Vo＋ｖの水平投射とみなすことができて問題を解くことができます。

微積分超入門（２）への質問（salmonさん）

42分ごろ 「ΔSk」は、 「分割した帯の1つ分」のことだと思うのですが、ここのΔってどういう意味ですか。前に出てきた時はΔは「増加分」だったと思うのですが。 あと、この「Sk」は「S × k」ってことじゃないですよね。　数学用語っていうか、数学の常識がよくわかっていないので、できたら説明してください。 最後のモーレツな数列計算もよくわからなかったのですが、それはもう一度自分で復習してみます。　でも、たとえ数列計算がわからなくても、積分の意味はよくわかりましたので、次回の「ニュートン式簡単積分」が楽しみです。 では。 salmon

基本編２−２への質問（真さん）

> [質問] > 一点目は「固定端と自由端の見分け方」です。 > 前回第7講で固定端は「棒と糸の結び目」であり > 自由端は「リングをつけたようなイメージで、波形と境界が常に垂直をなす」 > というのは押さえたつもりなのですが > 「トイレットペーパーの境界が固定端」である理由がわかりません。 トイレットペーパーは、そもそも波動ではないので、「弦に生じる定常波」の説明のためにたとえとして用いました。 「両端が固定端になっているというのは、トイレットペーパーをこんなふうにしているというようなことなんだ。。。」と説明したかったのですが、言葉足らずだったかもしれませんね。 > 同様に > 「気柱の共鳴の際に開口端が自由端で、閉口端が固定端」である理由がわかりません。 これは説明していませんね。 実は、簡潔にちゃんとした説明をするのが難しいのです。 PCレターを使って、「およそこんなイメージ」という説明にチャレンジしてみますので、こちらはもう少しお待ち下さい。 > 二点目は音さを縦にするところなのですが > 音さを締めたり開いたりするというのはどういうことでしょうか? > 音さって鉄か何かで出来ているから金槌でポンと叩いても > 閉じたり開いたりしてくれないと思うのですが・・・ これも言い方がまずかったかもしれません。 かなづちでポンとたたくと、音さは開いたり閉じたりしてブルブルと振動します。 その振動数が音さによって決まっています。 その様子を超スローモーションで見ると、開いたり閉じたりしているのです。

基本編2-2への感想（真さん）

気柱や弦の証明で何故定常波が出来るのかというところが面白かったです。 (何故境界が自由端なのか、あるいは固定端なのかはまだわからないのですが) 端と端との距離をLとしたときに開口端が腹でありかつ閉口端が節に成るように うまく正数Lを取ったとき、定常波ができて共鳴をして 弦の長さをLとして、L=(λ/2)×nを満たすときに定常波が生まれるのですね。 気柱や弦は任意のLについて定常波ができるのだとずっと思っていました。 「定常波が存在するような距離Lの条件を求めよ」みたいな問題があるかどうかはわかりませんが ∃Lに関する同値変形で考えられそうなので面白そうです。 後は比をとるというところが面白いですね。 力学では内力消去のときに和を取りますが、波動では比を取る というところに面白みを感じます。 ドップラー効果の公式も分数比で提示されていますし。 次回と次々回は水面波とヤング干渉ですか・・・・ 位相・同位相・経路差・光路差という言葉にイメージがわかなかったので 波動の中でも最高級に苦手なところですが目一杯がんばります。。

基本編２−１への感想（真さん）

たった今、波動の第一段階である 「波の表し方・反射波」の講義を拝見し終わりました。 力学と違って不得意分野ということもあり 反射と定常波の説明は何度も見直してしまいましたが なんとか理解できたと思います。 横波縦波のところは少しペースが早いなぁ・・・と感じましたが PCレターなのでグラフを書く間は停止させて置けるのが良いですね。 ある点における媒質の振動が上向きか下向きかという問いに対して ずらして考えるのではなく上流を見るという考え方も面白かったし 定常波の説明の際に 上のグラフは「ある瞬間における同波形ですれ違う波」 下のグラフは「合成波を時間変化させて連ねたもの」 という説明がありましたが、これが非常によかったと思います 講義中でご指摘された通り、案の定混乱していましたから。 また自由単反射面の説明で 「波形と境界が常に直角を成すような性質をもつ面」 という説明も面白かったです。 正直な所、最初はイメージがわかなかったのですが 何度も聞き返しPDF版の講義も見ながら考えてるうちに 「自由端だから直角」→「直角だから定常波の腹」 →「反射波は線対称」という流れが見えてきて感動しました。 位相がπずれるずれないばかりを強調されてきたためか アレルギーになっていたのが解消されたような気がします。 早速160選の74・75を解きたいと思います。 解説の方も楽しみにしております。

GAKUSAN 大学受験参考書の紹介

大学受験の英語・物理の参考書が紹介されています。掲示板もあり、情報が豊富です。 ...

160選7番への感想

今晩は、田原先生。 160選7番をやってみました。 第3講のなかでやった例題と同様の問題でしたので、理解は容易でした。 やはり図のイメージの威力は絶大ですね。 あっちゃん

基本編１−３への質問＆感想（あっちゃんさん）

今晩は、田原先生。 いつもコメントをいただき、ありがとうございます。励みになります。 慣性力の講座はとても面白いですね。先生の図がユニークでわかりやすいです。 例題10でも、「斜面がみかけの水平」「斜面がみかけの垂直」という説明や、 斜面に立つ人の位置がどうなっているか、が図でよくわかります。 終端速度型の運動では、抵抗力のところで、物体は空気分子から力を受ける、 とありましたが、物体が空気中を動いているときは、 空気分子がぶつかってくるのでなく、物体が空気分子にぶつかるわけですから、 物体が空気分子に与える力の反作用として、物体は空気分子から 力を受ける、と考えていいでしょうか。 あっちゃん

はじめての微積物理１−２への感想（アナログ2号さん）

田原さま 何時もお世話様です。 アナログ2号です。 運動の表し方2回目終了しました。 今回は勉強の方向性…数式で解くと規則性を見るを納得しました。 内容の理解はまだまだです。 が、ＰＣレターを何回でも見ようと思っています。 またお便りします。 ありがとうございました。

はじめての微積物理１−４への質問(ｌibertasさん）

１２：０３ごろ ＦとＦcosθが作る角θが、 青色で描かれた直角三角形の頂角と等しい（角θになる）所が良くわかりませんでした。 何故等しいといえるのか解説していただけないでしょうか？ １６：３９ごろ 力のつりあいを考える時に、Ｎだけを考えて、Ｒや抗力を考えなくても良いのはなぜでしょうか？ ２１：１５ごろ 自分で問題を復習した時に、力のモーメントのつりあいで、Ｎの付け根を回転の中心に定め　0=x・mgーL・Fという式が立ってしまいました。 この考え方は間違っているのでしょうか？ ３７：３４ごろ Ｆという力がうまく飲み込めません。今までは抗力を考えてからＮとＲを考えてきたので唐突な感じがします。 Ｆは垂直抗力の事だと自分では理解しているのですが、練習問題では抗力の存在を考えずに、 いきなり垂直抗力が存在する事を自明な事として考えられるのは何故なのでしょうか？ ３９：２１ 自分で問題を復習した時に、力のつりあいの式にＦを鉛直方向に分解して（マイナス）ーFcosθとして第２式に加えてしまいました。 この考えはどこに誤りがあるのでしょうか？ ４１：００ごろ 自分で問題を復習した時に、力のモーメントのつりあいの式で、Ｎの付け根を回転の中心に定め、0＝L・Ｆ−1/2L・Mgという式が立ってしまいました。 この考え方はどこが間違っているのでしょうか？ よろしくお願いいたします。

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はじめての微積物理１−４への質問（libertasさん）

いつもお世話になっております。早速、質問させていただきます。 ０６：１５ごろ θラジアン回転させると「半径」の長さはｒθになると仰っていましたが、 「半径」ではなく「弧の長さ」の間違いではないでしょうか？ １２：０３ごろ うでの長さがＬsinθになるところが引っかかっています。 直角三角形の底辺が棒の中心から出ているので、 厳密にいうとＬsinθにならないのでは？と考えてしまいます。 これは一種の近似値として考えていると理解してよいのでしょうか？ ３４：４７ごろ tanφ＝tanθとなるのは、二つの直角三角形が合同で、角φ＝角θよりtanφ＝tanθと考えて間違いないでしょうか？...

あっちゃんさんからの感想！

田原先生、お早うございます。 朝少し早めに起きて、聴いています。 今回の力のつりあい、力のモーメントのつりあいでは、講義時間も長いこともありましたが、 内容がとても充実していました。 特に、まさつ力のところでは「道をはずしてはいけない！」と、声をかけてもらったことが印象的です。今まですぐに運動方程式の式を書き始めていましたが、先生はいつも「運動方程式」という言葉を書いて、それから式を書いていますね。 「運動方程式から」という信念の表れとして、書いているのですね。 静止まさつ係数の図形的意味、力のモーメントの図形的意味もよかったです。 「現象がよく見える」ということは、深く理解できるということですね。 あっちゃん...

160選-3への感想

田原先生、今晩は。 ｙ軸（斜面）に平行な成分と、垂直な成分に分けて、ｙ軸方向には　-mgsinαは 理解できたのですが、垂直方向のmgcosαはｘ軸の方にどんな影響がでるのか しらと、ちょっと考えてしまいました。 これは、ｘ軸にも垂直で、ｘ成分にも影響を与えないのですね。 いわばｚ軸方向に　-mgcosαなのですね。 あっちゃん...

ゆうさんからの感想です！

公式の意味を理解し簡単にみちびくことできるとやはり気分がよいです。　 まず一回目終えましたが何度も復習して完璧にしたいです。...

160選−１への感想

田原先生、お早うございます。 演習問題1はすっきり解けました。 実は２回目でした。１回目は簡単な計算でも間違え（数値が入ると間違えやすく なったものです。）混沌としてしまいましたが、 数日振りに再挑戦でした。 もちろんガリガリの計算ではなく、面積の比をみて、スマートにいけました。 10：50　あたりで、ｔ1＝6ｔ0　はｔ0＝6ｔ1　の間違えですね。 あっちゃん...

田原の物理（基本編）�@への感想

田原先生、お早うございます。 「物理を教えるということは、法則体系を移植することである。」という先生のお言葉はとても印象的でした。 今回も、力学なら運動方程式から、という一本道を指し示してくれました。 先生の道標をたよりに、道に迷わないよう進みたいと思います。 41：29　?凾?（ベクトル）＝ｒ2（ベクトル）−ｒ2（ベクトル）　の右辺の最後はｒ1ですね。 これからもよろしくお願いします。 自分の進み具合が遅くてちょっと気になっています。 あっちゃん...

終端速度型についての質問

終端速度型　について質問させてください。 ＰＤＦテキスト　ｐ２９に　「漸近線を引く」と書いてありますが、それはあくまでも　“漸近線”　であって　ｖがその値になることはないのですか？ ...

物理Web講座に関するQ＆A

物理Web講座についてよく聞かれる質問についての回答です。...

短答試験が学べる！「弁理士試験問題と弁理士試験問題解説」

弁理士試験の短答試験の過去問について、一問づつ解説をしています。 弁理士試験の受験を考えている人は、このサイトで、自分の理解度をチェックしてみてください。...

微積分・超入門（１）への質問

ｐ35の2行目から3行目、および、ｐ37の1行目から2行目への展開がよくわかりません。たぶん中学生レベルの演算だと思うのですが、もう少し詳しく説明してもらえませんか。

あと、物理の公式の丸暗記は良くないとのことですが、数学の公式についてはどうですか？　例えば、微分の公式などは、途中の説明はイマイチ理解できなくても、出てきた結果だけを信じて、それを便利に利用する・・・　というようなのはＯＫですか？

salmon

微積分・超入門（１）への感想

なるほどー。微分ってそういうことだったんですか。なんか、だんだんわかってきましたよ。面白いです。　物理の世界へかすかな光が・・・ salmon...

微積分・超入門（２）への質問

田原先生

お世話になります。

微積（２）の感想ですが　前半の部分はよく解りました。

後半の部分　特に　講義の４５分を過ぎたくらいのところからは解ったような解らないような？？感じです。

でも　何回か聞いているうちに　考え方としては７〜８割くらい理解できたのでは・・と思います。

最後の方のこの部分は大事なのでしょうが　この部分が分かっていないと先に進んで　苦労するのでしょうか？

後　質問なのですが　講義の４４分から４４分２０秒にかけての　１/2(n-1)n(a/n)^2から1/2(1-1/n)a^3　になる計算の過程がわ からないのですが教えてください。よろしくお願いします。

　ノブ。

「詳しくはこちら」をクリックすると、回答を見ることができます。

はじめての微積物理1-2への質問

質問する事柄が全て『微積で楽しく高校物理がわかる本』にのっていない例題に関することであり、テキストだと何ページに該当するのか解らないので、ＰＣレター講義のタイムを記入させていただきました。
３つ質問させていただきます

１；　００：４７：３４ごろ　to^2＝2ｈ/g は数学だと、to＝±√2ｈ/g to＞0より　to＝√2ｈ/g　とするのが自然だと思うのですが、物理ではto＞０は自明なので、いちいち断らなくてもかまわないのでしょうか？
よろしくお願いいたします

〇田原より
はい。物理の場合は、「t>0より」を省略するときが多いです。もちろん、書いてもO．k．です。

２；　００：４８：４８ごろ　位置座標を、よくわからない文字、（小文字のrのようにもhのようにも見える）のベクトルで、よくわからない文字のベクトル＝（ｘ,　ｙ）＝（V0t, −１/2ｇｔ^2＋h)と書いていたのですが、この文字はrなのでしょうかhなのでしょうか？
また位置座標のベクトルを表すのになぜこの文字を使用するのでしょうか？

〇田原より
これは、「ｒ」（アール）です。位置ベクトルを表すときに、よくこの文字を使います。理由は僕も知りません。

３；　０１：０２：４９ごろ　sin2θの値が０から１までの値をとるのは、０＜θ＜９０を２倍して　０＜２θ＜１８０　よって０＜sin2θ≦１というような考え方で良いのでしょうか？

ハンドルネーム　libertas

〇田原より
sin2θの値は、半径が１の円の円周上を動く点のｙ座標で表されるため、θの値によらず、sin2θ≦１になります。
そして、sin2θ＝１になるθの値を、０＜２θ＜１８０　の中から探すと、2θ＝90°つまり、θ＝45°が求まります。

はじめての微積物理１−１への感想

libertas さんからの感想です。...

ベクトル超入門への感想

この前提を意識すれば、今後の勉強がスムーズに行くような気がしました。 ...

微積分・超入門（２）への感想

区分求積法は高校で習った記憶がないので、本に書いてあることだけを理解するのにも苦労しました。 ...