ガウスの法則から電気の公式とされてたのが導けてくのは感動ですね!
ところで、導体に下向きに電場をかけた場合に、導体内の電荷が下にプラス、上にマイナスに移動する理由がわかりません、よろしくおねがいします。
導体内部には、自由電子があります。
導体に下向きに電場をかけると、電子には上向きの静電気力がはたらき、電子は上向きに移動します。
すると、下側は電子が少なくなるため正に帯電します。
その結果、上には負、下には正の電荷が分布することになります。
この導体の上下に分布した正負のペアの電荷は、導体内部に上向きの電場を作り、導体内部には、下向きの外部電場と、帯電した電荷による上向きの電場の合成電場がかかることになります。
もし、合成電場が下向きなら、さらに電子が移動し、導体上下に分布する電荷の量が増加し、下向きの合成電場が弱まります。
結局、導体内部の合成電場がゼロになるまで、電荷が移動し、ゼロになったところで移動がやみます。